<?xml version="1.0" encoding="iso-8859-1"?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.1 plus MathML 2.0//EN"
      "http://www.w3.org/Math/DTD/mathml2/xhtml-math11-f.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
  <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=iso-8859-1" />
  <title>3FY Kapittel 8 Induksjon</title>
  <meta name="generator" content="Amaya 9.53, see http://www.w3.org/Amaya/" />
</head>

<body>
<p>3d kunne gjøre rede for induksjon og ha kjennskap til hvordan induksjon
utnyttes i generator og transformator</p>

<p>3e kunne bruke Faradays induksjonslov:e = -dF/dt</p>

<p>3f kjenne til enkel vekselsstrømsgenerator : e = e0sin wt</p>

<p></p>

<h1>Strømgenerator</h1>

<p>Faradays induksjonslov <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>&xi;</mi>
  <mo>=</mo>
  <mo>&minus;</mo>
  <mfrac>
    <mi>&Delta;&Phi;</mi>
    <mi>&Delta;t</mi>
  </mfrac>
</math> gjelder for en vinding. Hvis det er flere vindinger, så multipliserer
man rett og slett <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>&xi;</mi>
</math> med antall vindinger slik:<math
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <msub>
    <mi>&xi;</mi>
    <mi>n</mi>
  </msub>
  <mo>=</mo>
  <mo>&minus;</mo>
  <mi>n</mi>
  <mfrac>
    <mi>&Delta;&Phi;</mi>
    <mi>&Delta;t</mi>
  </mfrac>
</math>.</p>

<p></p>

<p>Vi har altså sett at vi kan generere en spenningsforskjell i en krets ved
å endre magnetfluksen gjennom kretsen. Når vi har en spenningsforskjell har
vi også en strøm. Denne sammenhengen blir brukt av mange kraftverk for å
produsere strøm.</p>

<p></p>

<p>Av uttrykket for <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>&xi;</mi>
</math> ser vi at spenningen blir større jo raskere fluksendringen skjer
fordi nevneren blir liten.</p>

<p>For å få fluksen til å endre seg, må vi bevege på kretsen. En måte å
bevege den på er ved å rotere den.</p>

<p><img alt="Rotor" src="rotor.png" /></p>

<p></p>

<p>Uttrykket for <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>&xi;</mi>
</math> i et slikt oppsett viser seg å være <math
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">&xi;</mi>
  <mo>=</mo>
  <msub>
    <mi>&xi;</mi>
    <mi>m</mi>
  </msub>
  <mi>sin</mi>
  <mo>(</mo>
  <mi>&omega;t</mi>
  <mo>)</mo>
</math>der &omega; er vinkelfarten.</p>

<h1>Transformator</h1>

<p>Se på følgende innretning:</p>

<p><img alt="Transformator" src="transformer.png" /></p>

<p>Strømmen kommer inn fra venstre, setter opp et magnetfelt i den venstre
spolen som genererer strøm i den høyre spolen. Spenningen på venstre side
(primary) og høyre side (secondary) er i følge Faradays lov:</p>

<table width="400" border="0">
  <caption></caption>
  <tbody>
    <tr>
      <th>(1)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
          <msub>
            <mi>&xi;</mi>
            <mi>p</mi>
          </msub>
          <mo>=</mo>
          <mo>&minus;</mo>
          <msub>
            <mi>N</mi>
            <mi>p</mi>
          </msub>
          <mfrac>
            <mi>&Delta;&Phi;</mi>
            <mi>&Delta;t</mi>
          </mfrac>
        </math></th>
      <th>(2)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
          <msub>
            <mi>&xi;</mi>
            <mi>s</mi>
          </msub>
          <mo>=</mo>
          <mo>&minus;</mo>
          <msub>
            <mi>N</mi>
            <mi>s</mi>
          </msub>
          <mfrac>
            <mi>&Delta;&Phi;</mi>
            <mi>&Delta;t</mi>
          </mfrac>
        </math></th>
    </tr>
  </tbody>
</table>

<p>I en ideell spole så er fluksendringen den samme i venstre og høyre del.
Hvis vi gjør om på formel (1) f.eks:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mo>&minus;</mo>
  <mfrac>
    <msub>
      <mi>&xi;</mi>
      <mi>p</mi>
    </msub>
    <msub>
      <mi>N</mi>
      <mi>p</mi>
    </msub>
  </mfrac>
  <mo>=</mo>
  <mfrac>
    <mi>&Delta;&Phi;</mi>
    <mi>&Delta;t</mi>
  </mfrac>
</math></p>

<p>Så kan vi sette inn dette utrykket i (2):</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <msub>
    <mi>&xi;</mi>
    <mi>s</mi>
  </msub>
  <mo>=</mo>
  <mo>&minus;</mo>
  <msub>
    <mi>N</mi>
    <mi>s</mi>
  </msub>
  <mo>(</mo>
  <mo>&minus;</mo>
  <mfrac>
    <msub>
      <mi>&xi;</mi>
      <mi>p</mi>
    </msub>
    <msub>
      <mi>N</mi>
      <mi>p</mi>
    </msub>
  </mfrac>
  <mo>)</mo>
</math> </p>

<p>Som igjen gir:</p>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mfrac>
    <msub>
      <mi>&xi;</mi>
      <mi>s</mi>
    </msub>
    <msub>
      <mi>&xi;</mi>
      <mi>p</mi>
    </msub>
  </mfrac>
  <mo>=</mo>
  <mfrac>
    <msub>
      <mi>N</mi>
      <mi>s</mi>
    </msub>
    <msub>
      <mi>N</mi>
      <mi>p</mi>
    </msub>
  </mfrac>
</math>

<p>Altså er forholdet mellom "ut" og "inn" vindingene i en transformator lik
forholdet mellom "ut" og "inn" spenningene!</p>

<p></p>

<p></p>

<p></p>
</body>
</html>

